PRZYKŁADY DOBRYCH PRAKTYK

Nauczyciele i klasy tabletowe/smartfonowe oraz ich doświadczenia

[1] Pierwszy etap edukacyjny: klasa z tabletami (Android).

Jolanta Okuniewska (pierwszy etap edukacyjny) i jej pierwsze doświadczenia z "tabletową klasą", w której uczniowie używają tabletów Samsung z Androidem (zapis wideo wystąpienia, 25'32"). Dziś Jolanta Okuniewska ma o kilka lat więcej doświadczenia i nadal pracuje z tabletami.

Swoje doświadczenia nauczycielka opisuje w blogu "Tableszyt w okładce w motyle":

[2] Nastolatki (byłe gimnazjum): szkoła z iPadami.

Dariusz Stachecki o jego szkole z iPadami (zapis wideo wystąpienia, 23'52").

[3] Szkoła maturalna: projekt edukacyjny ze smartfonami (nagrodzony scenariusz zrealizowanego projektu).

[Matematyka] ponadgimnazjalna: człowiek witruwiański - nagrodzony scenariusz

  • Autor: Zdzisława Hojnacka, nauczycielka w Zespole Szkół Elektronicznych, Elektrycznych i Mechanicznych w Bielsku-Białej.
  • Współpraca: uczniowie Marcin Marczewski i Szymon Michalik.
  • Pierwsza nagroda w konkursie "Lekcja ze smartfonem".
  • Temat lekcji: „Sprawdź, czy jesteś witruwiańskim człowiekiem”

Cele lekcji

    • Kształtowanie umiejętności tworzenia modelu matematycznego jako idealnego opisu pewnej rzeczywistości.
    • Podniesienie umiejętności wyszukiwania, gromadzenia, analizowania informacji w celu wykorzystania ich do rozwiązywania problemów praktycznych.
    • Podniesienie umiejętności samodzielnego doboru metod testowania.
    • Podniesienie umiejętności sprawdzania i weryfikacji otrzymanych wyników,
    • Podniesienie świadomości, że każda tworzona wiedza musi być weryfikowana, zmieniać się i rozwijać.
    • Uświadomienie znaczenia nowych technologii w codziennym życiu.
    • Nabycie umiejętności porównywania wyników otrzymanych po zastosowaniu różnych metod i narzędzi służących do dokonywania pomiaru średnicy i promienia okręgu, długości boków prostokąta, miar kątów w kole.
    • Nabycie umiejętności praktycznego zastosowania wiedzy dotyczącej pojęcia okręgu, twierdzenia o kącie środkowym i wpisanym opartym na tym samym łuku.
    • Uświadomienie faktu, że matematyka może być powiązana z wiedzą historyczną i artystyczną (na przykładzie rysunku Leonarda da Vinci przedstawiającego człowieka witruwiańskiego).
    • Kształtowanie umiejętności planowania, pracy w grupie i odpowiedzialności.

Metody pracy

Grupowy projekt krótkoterminowy, eksperyment, odwrócona szkoła (flipped classroom).

Środki dydaktyczne

  • Tablet/smartfon, a w tym:
    • zainstalowane aplikacje do pomiarów długości odcinków, średnic okręgów i miar kątów, np. ON 3D-Camera Measure (przykład darmowej aplikacji pozwalającej mierzyć w otaczającej rzeczywistości wymienione wielkości).
    • aparat fotograficzny tylny (w tablecie/smartfonie) do wykonywania zdjęć badanych obiektów.
  • Kopia rysunku człowieka witruwiańskiego autorstwa Leonarda da Vinci.
  • Filmy wprowadzające w czasy renesansu, przybliżające postać Leonarda da Vinci i właściwości matematyczne jego rysunku.
  • Sznurek, metr, kątomierz, linijka etc.

__________________________________

PRZEBIEG LEKCJI

Przed lekcją - w ramach zajęć odwróconej klasy (flipped classroom)

    • Uczniowie dobierają się w grupy dwu-, trzyosobowe, tak aby każda grupa miała przynajmniej jeden tablet lub smartfon (będą one stanowiły główne narzędzie pracy). W tych urządzeniach zostaną zainstalowane aplikacje, które posłużą uczniom do wykonania zadań.
    • Przed planowaną lekcją uczniowie otrzymują zadanie zapoznania się z aplikacjami do pomiaru średnicy okręgu, długości odcinków, boków wielokątów i kątów, dostępnymi w sklepie Play.google.com. Następnie kilka z nich (te, które uznają za najprzydatniejsze i bezpieczne) instalują na tablecie lub smartfonie i testują ich działanie. To ważny etap przygotowawczy, bo pomaga uczniom ćwiczyć wyszukiwanie informacji w sieci, dokonywanie selekcji narzędzi, testowanie i co najważniejsze - samodzielne opanowanie narzędzia.
    • Nauczyciel może zasugerować aplikację “ON 3D-Camera Measure”.
    • Nauczyciel zaznajamia uczniów z zadaniami do wykonania. Może to zrobić rozdając zadania na kartce papieru lub opublikować je w sieci (co miało miejsce w moim przypadku). Uczniowie muszą mieć czas na zapoznanie się z tematem i zaplanowanie w grupie czynności, tak aby wykonać zadania w ciągu jednej lekcji (można przewidzieć dwie lekcje).
    • Uczniowie wyszukują informacje na temat czasów historycznych, w których Leonardo da Vinci wykonał rysunek człowieka witruwiańskiego.
    • Uczniowie poznają właściwości matematyczne człowieka witruwiańskiego.
    • Uczniowie planują metody pomiaru boku kwadratu opisanego na człowieku i promienia (średnicy) okręgu opisanego na człowieku.

Podczas lekcji

[1] Uczniowie wzorują się na pierwszym ujęciu rysunku Leonarda da Vinci i sprawdzają, czy na każdej osobie w grupie można opisać kwadrat. Wykonują zadanie dwiema metodami. Jedna metoda pomiaru wykorzystuje wcześniej przetestowaną aplikację do pomiaru długości (rys. 1). Druga metoda wykorzystuje tradycyjne przyrządy pomiarowe (rys. 2 i 3). Wyznaczają czworokąt i sprawdzają, czy jest to kwadrat.

Rys.1, Rys. , Rys.3.

[2] Uczniowie przy pomocy smartfonów wykonują zdjęcia, zrzuty ekranów dokumentujące wykonaną pracę (rys. 4). Robią rysunki, zapisują potrzebne dane do dalszych obliczeń, ewentualnie wykonują je na bieżąco.

Rys.4.

[3] Uczniowie wzorują się na drugim ujęciu rysunku Leonarda da Vinci, mierzą, kto w grupie najwierniej spełnia warunek o okręgu opisanym na człowieku witruwiańskim i wybierają tę osobę jako model (rys.5).

Rys.5.

[4] Przy pomocy aplikacji uczniowie sprawdzają, czy pępek człowieka znajduje się w środku okręgu i wyznaczają okrąg i jego promień (rys.6).

Rys.6.

[5] Wyznaczają kąt środkowy i trzy kąty wpisane oparte na łuku wyznaczonym przez nogi człowieka. Sprawdzają, czy spełnione jest twierdzenie o kącie środkowym i kątach wpisanych opartych na tym samym łuku (rys. 7).

Rys.7.

[6] Jak w zadaniu poprzednim - wykonują pełną dokumentację potrzebną do dalszej pracy.

Po lekcji (ewentualnie podczas lekcji)

  • Uczniowie opracowują zebrane dane, wykonują rysunki i obliczenia, formułują wnioski.
  • Przygotowują się do prezentacji lub publikują efekty swojej pracy na blogu grupowym.

Szczegółowa instrukcja wykorzystania smartfonu lub tabletu na zajęciach.

“ON 3D-Camera Measure” to aplikacja, która umożliwia zdalne wykonywanie pomiarów długości i kątów w dowolnym kierunku i płaszczyźnie 3D. Jej mocną stroną jest możliwość wykonywania pomiarów obiektów, które nie muszą być skierowane równolegle do płaszczyzny aparatu. To sprawi, że można ją stosować w sytuacjach kiedy uzyskanie równoległości tych płaszczyzny jest trudne lub niemożliwe. Aplikacja mierzy długości, powierzchnie, kąty, wyznacza dowolne wielokąty i okręgi. Skaluje się na podstawie kartki formatu A4 lub karty bankomatowej.

Kolejne czynności przy sprawdzaniu, czy można na człowieku opisać kwadrat.

  1. Umieścić wzorcowy obiekt (np. kartkę formatu A4) w płaszczyźnie, w której wykonujemy pomiar, (należy pamiętać, aby kartka A4 znajdowała się idealnie na płaszczyźnie, na której znajduje się badany obiekt) ponieważ im dalej od kalibrowanej płaszczyzny, tym większy błąd pomiarowy.
  2. Wykonać zdjęcie obiektu wzorcowego tak, aby było widać wszystkie boki kartki (po wykonaniu zdjęcia nie zmieniać swojego położenia, aby nie narazić się na ryzyko większego błędu pomiaru).
  3. Skalibrować obiekt wzorcowy (należy zwrócić uwagę na wymiary podane podczas kalibrowania, tzn. aby boki kartki odpowiadały rzeczywistym wymiarom formatu A4).
  4. Ustawić się w płaszczyźnie, na której został skalibrowany obiekt wzorcowy.
  5. Zapozować do zdjęcia z pierwszego ujęcia rysunku Leonarda da Vinci i wykonać zdjęcie.
  6. Pobrać zdjęcie z galerii i opisać na człowieku czworokąt przy pomocy funkcji Area. Sprawdzić, czy jest to kwadrat.
  7. Rysunek zapisać.
  8. Wykonać zrzut rysunku z ekranu.
Rys.8.

Kolejne czynności przy sprawdzaniu, czy można na człowieku opisać koło.

  1. Powtórzyć dokładnie punkt 1., 2. i 3. z poprzedniego zadania.
  2. Zapozować do zdjęcia z drugiego ujęcia rysunku Leonarda da Vinci i wykonać zdjęcie.
  3. Ustawić obwód koła w trzech punktach (np. lewa i prawa ręka oraz jedna stopa), za pomocą funkcji Diameter i narysować okrąg.
  4. Zbadać, czy środek okręgu znajduje się dokładnie w pępku człowieka.
  5. Zaznaczyć kąt środkowy i trzy kąty wpisane oparte na łuku wyznaczonym przez nogi człowieka.
  6. Rysunek zapisać.
  7. Wykonać zrzut rysunku z ekranu.

Uzasadnienie sensowności wykorzystania smartfonów lub tabletów

  • Smartfon był urządzeniem, które traktowano jak zestaw wszystkich narzędzi potrzebnych do wykonania zadania. Był dalmierzem, linijką o długości ok. dwóch metrów i kątomierzem. Spełniał funkcje całej klasy nowoczesnych narzędzi mogących wykonywać pomiary z bliska i z daleka oraz w dowolnej płaszczyźnie. Pomiary nim wykonywane stanowiły alternatywę do pomiarów wykonywanych tradycyjnymi pomocami znajdującymi się w wyposażeniu klasy lub przyniesionymi przez uczniów z domu. Smartfon stanowił podstawę do spełnienia jednego z celów lekcji, jakim było porównanie wyników otrzymanych przy użyciu różnych narzędzi i metod.
  • Przy pomocy smartfonów uczniowie mogli natychmiast otrzymać wizualizację kwadratu i koła opisanego na człowieku, jak również kąta środkowego i kątów wpisanych w okrąg opartych na tym samym łuku. W ten sposób natychmiast sprawdzali twierdzenie matematyczne, którego powtórzenie (poznanie) było kolejnym celem lekcji.
  • Przy pomocy smartfonów uczniowie mogli natychmiast tworzyć pełną dokumentację wykonanej pracy dzięki robieniu zdjęć i zrzutów ekranów. Mogli udostępniać sobie materiały przez bluetooth lub internet.